阶数不超过5的交错符号矩阵生成的半群
Semigroups Generated by Alternating Sign Matrices of Order at Most 5
韩欣怡 1王正攀1
作者信息
- 1. 西南大学数学与统计学院，重庆 400715
- 折叠
摘要
交错符号矩阵作为置换矩阵的自然推广, 由Robbins与Rumsey首次提出, 这类矩阵具有丰富且深刻的组合性质, 但给定阶数的交错符号矩阵关于矩阵的乘法不封闭, 即不形成半群.为借助有限反射群理论中讨论类似组合性质的方法, 本文探究给定阶数的交错符号矩阵生成的半群的生成集, 证明了次数不超过5的交错符号矩阵生成的半群存在由对合元或幂等元构成的极小生成集.
Abstract
As a natural generalization of permutation matrices, alternating sign matrices were first introduced by Robbins and Rumsey. These matrices possess abundant and profound combinatorial properties, yet the set of alternating sign matrices of a given order is not closed under matrix multiplication, and thus does not form a semigroup.关键词
交错符号矩阵/半群/极小生成集Key words
alternating sign matrices/semigroup/minimal generating set引用本文复制引用
韩欣怡,王正攀.阶数不超过5的交错符号矩阵生成的半群[EB/OL].(2026-04-13)[2026-04-21].http://www.paper.edu.cn/releasepaper/content/202604-100.学科分类
数学
评论