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基于梅森素数域自幂映射的一次一密加密算法
摘要
一次一密（One-Time Pad, OTP）具有信息论意义上的完善保密性，但其工程实现长期受限于“密钥流必须完全随机且与明文等长、必须通过安全信道传输”这一根本性难题。本文提出一种基于梅森素数域自幂映射 的一次一密加密方案。该方案利用有限域上乘法群阶为梅森素数 的代数特性，以“初始密钥 S⊕序号 i为输入，通过自幂映射生成密钥流 . 方案的核心创新在于：密钥流仅在收发端本地产生、不进入信道，从根本上消除了传统OTP的密钥分发风险。在江宝安猜想（自幂映射在梅森素数域上为完美随机映射）的支撑下，该方案在明文长度不超过比特时满足香农完善保密性。加解密运算仅涉及异或，密钥流可离线预计算，具有极快的在线速度和优异的硬件实现特性。为检测消息篡改、丢包或乱序，方案采用MAC独立传输机制，在保证信息论安全的前提下提供精确的完整性验证和发送方身份认证。理论分析与统计验证表明，该方案在军事、情报和外交通信等要求绝对保密性的场景中具有重大应用价值。