Rijke 管热声不稳定非线性动力学研究-分岔分析

建立了水平Rijke 管热声模型，利用Galerkin 方法对控制方程组进行展开，实现数值求解。确定了Galerkin 模态收敛阶数为10，利用非线性动力学理论对系统进行分岔分析。Rijke 管热声系统分岔行为属于亚临界Hopf 分岔。系统稳定性区域分为全局稳定、全局不稳定及双稳态区域。获得了无量纲加热功率K，加热器位置xf ，阻尼系数c1 和时间延迟τ 等参数的分岔图谱，发现加热器位置xf 的分岔图谱存在两个Hopf 分岔点。在线性不稳定区域内，振荡幅值随时间延迟τ 的增大呈现先增大后减小的趋势。