论毛细动力学的解
On Solution of Capillary Rise Dynamics
这是一个毛细动力学的百年经典难题，以前只有分段近似解析估计，从来没有适用于全时间域的精确解和近似解析解，这里给出了三个解（摄动解、精确级数解和近似解析解），由于前二个收敛慢，不得不提出近似解析解，这个近似解析解统一并改进了以前一切近似估计，与目前的有关数值计算和实验都非常吻合。 总体上说，毛细动力学过程是表面张力与壁阻力和重力联合作用的相互斗争并达到统一的结果。开始阶段表面张力起主导作用，后来壁阻力和重力起主导作用。整个动力学过程基本可以这样来定性描述：在一个无限大的蓄水池中，在初始状态，毛细的高度和速度都是零。由于表面张力的作用，液体获得了启动的初始加速度（初始加速度绝不能为零！），开始以一个比较均匀的速度上升，在上升阶段表面张力起主导作用；但是，随着毛细的上升，壁摩阻和重力开始起作用，企图阻止毛细的上升，它们的联合作用在一个时间点成功地使毛细上升减速，当毛细上升到达 $H$ 高度后，会在 $H$ 附近振动非常短的时间，然后衰减直至停留在 $H$ 高。至此。表面张力与壁阻力、重力达到对立统一，毛细动力学过程结束，一切归于平静。
力学
毛细动力学表面张力，重力粘性奇性
.论毛细动力学的解[EB/OL].(2017-09-13)[2025-11-05].https://chinaxiv.org/abs/201709.00082.点此复制
Capillary rise is one of the most well-known and vivid illustrations of capillarity, however, there is no complete solution has been obtained except some segmental solutions for asymptotic regimes. In this paper, we use singularity-free Bush's equation and successfully obtain its series and perturbation solutions. The solutions reveal that the capillary rise dynamics is mainly controlled by the Bond number and the Galileo number, of which the Bond number is a key parameter on the existence of the solution. Due to the poor rate of convergence of the series solution, we propose an approximate analytic solution. The proposed analytic solution has been verified numerically.
capillary rise dynamicssurface tensiongravityviscositysingularity
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